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La régulation

La régulation est au coeur de toutes nos actions : conduire sa voiture, régler la température de sa douche le matin, réaliser une recette de cuisine…
La régulation (ou asservissement) consiste à agir de façon à ce que une mesure soit égale à une consigne. Si l’on cherche à atteindre une consigne (de position ou de température), on parlera de poursuite ou asservissement ; si l’on cherche à éliminer des perturbations pour qu’une valeur reste constante (ex : garder la température intérieure de la voiture constante quelle que soit la température extérieure), on parlera de régulation. L’industrie utilise à foison des systèmes d’asservissement ou de régulation : que ce soit pour gérer le débit d’un fluide dans une conduite, la température d’un produit, la hauteur d’un niveau de cuve…
Historiquement, les régulateurs n’étaient pas intégrés dans l’unité centrale des Automates Programmables Industriels, mais se présentaient sous forme de modules autonomes gérant leur environnement propre (acquisition, calcul, commande…). De plus en plus, les automates intègrent les régulateurs au sein de l’unité centrale. Soit sous la forme de module autonome émulant un régulateur externe au sein de l’UC (évitant ainsi la redondance de câblage qu’imposait l’utilisation de régulateur externe), soit sous la forme de blocs primitifs intégrables au sein du code au même titre qu’un bloc temporisateur. Les régulateurs permettent ainsi de lier plus simplement les parties séquentielle et continue du procédé. La régulation fait partie intégrante de la qualité de production : c’est donc un point non négligeable de la chaîne de valeurs d'une installation.

La régulation industrielle

La majorité des processus industriels nécessitent de contrôler un certain nombre de paramètres : température, pression, niveau, débit, pH, concentration d’oxygène, etc. Il appartient à la chaîne de régulation (et plus généralement à la chaîne d’asservissement)de maintenir à des niveaux prédéterminés les paramètres qui régissent le fonctionnement du processus. Toute chaîne de régulation (ou d’asservissement) comprend trois maillons indispensables : l’organe de mesure, l’organe de régulation et l’organe de contrôle. Il faut donc commencer par mesurer les principales grandeurs servant à contrôler le processus. L’organe de régulation récupère ces mesures et les compare aux valeurs souhaitées, plus communément appelées valeurs de consigne. En cas de non-concordance des valeurs de mesure et des valeurs de consigne, l’organe de régulation envoie un signal de commande à l’organe de contrôle (vanne, moteur, etc.), afin que celui-ci agisse sur le processus. Les paramètres qui régissent le processus sont ainsi stabilisés en permanence à des niveaux souhaités.

Auto, Chap 3: Etude des système primordiaux

Pour un système du premier ordre caractérisé par l'équation différentielle entre la sortie y(t) et l'entrée u(t):

T est la constante de temps du système; si u(t) est un échelon, on trouve pour la sortie:

Leur fonction de transfert est de la forme :

Avec K = gain statique du système, m = coefficient d'amortissement, et w0 = pulsation propre non-amortie

(K, m et w0 constantes positives)

Controle et régulation Chap2: Etude des systèmes linéaire

Un système physique est dit linéaire si les différentes grandeurs de sortie sont liées aux entrées par des équations différentielles linéaires à coefficients constants. C'est une abstraction mathématiques très utile en automatique, traitement du signal, mécanique et télécommunications. Les systèmes linéaires sont ainsi fréquemment utilisés pour décrire un système non linéaire, soit en ignorant les petites non-linéarités dans l'hypothèse des petits mouvements (voir Systèmes oscillants à un degré de liberté), soit en procédant à une linéarisation optimisée dans le cas contraire.

Controle et régulation, chap 1: Objectif de la régulation

L'objectif d'une régulation ou d'un asservissement est d'assurer le fonctionne d'un procédé selon des critères prédéfinis par un cahier des charges. Les aspects de sécurité du personnel et des installations sont à prendre en compte comme ceux concernant l'énergie et le respect de l'environnement. Le cahier des charges définit des critères qualitatifs, à imposer qui sont traduits le plus souvent par des critères quantitatifs, comme par exemple, de stabilité, de précision, de rapidité ou de lois d'évolution. Voici quelques exemples d'objectifs qualitatifs : obtenir une combustion air-gaz correcte dans un bruleur, maintenir une qualité constante d'un mélange ed produits, obtenir un débit de fluide constant dans une conduite en fonction des besoins, ou faire évoluer une température d'un four selon un profil déterminé.

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AUTOMATIQUE Système Asservi Stabilité et Précision

Chap 10: LES SYSTÈMES BOUCLÉS

Introduction:
Jusqu'à présent, nous n'avons considéré que des systèmes "en Boucle Ouverte" (abréviation BO): pour obtenir une bonne commande, l'opérateur doit avoir confiance dans l'étalonnage de son système ou vérifier, à tout moment, que la sortie réagit comme il le désire. L'idée de vérifier la sortie du système est maintenant intégrée à la commande: le système "en Boucle Fermée" (abréviation BF) ou système asservi (abréviation SA) est muni de boucles de retour, qui ramènent l'état des sorties au niveau des entrées, pour comparaison ou réaction.
Nous montrons dans ce chapitre comment s’utilisent les abaques facilitant l’étude des systèmes bouclés. Puis nous définissons la notion de système du second ordre dominant. ...
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LES SYSTÈMES Bouclés
Voir aussi: chapitre 1: SYSTÈMES LINÉAIRES - SYSTÈMES ASSERVIS. chapitre 2: MISE EN ÉQUATION D'UN SYSTÈME LINÉAIRE SCALAIRE. chapitre 3: INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS. chapitre 4: MODÈLE LINÉAIRE D’UN SYSTÈME. chapitre 5: SYSTÈMES DU PREMIER ORDRE. chapitre 6: SYSTÈMES DU SECOND ORDRE. chapitre 7: LES MOTEURS D’AUTOMATISME. chapitre 8: SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR A DEUX : SYSTÈME A RETARD PUR. chapitre 9: LA STABILITÉ DES SYSTÈMES. chapitre 10: LES SYSTÈMES BOUCLÉS.

Chap 9: LA STABILITÉ DES SYSTÈMES

Voir aussi: chapitre 1: SYSTÈMES LINÉAIRES - SYSTÈMES ASSERVIS. chapitre 2: MISE EN ÉQUATION D'UN SYSTÈME LINÉAIRE SCALAIRE. chapitre 3: INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS. chapitre 4: MODÈLE LINÉAIRE D’UN SYSTÈME. chapitre 5: SYSTÈMES DU PREMIER ORDRE. chapitre 6: SYSTÈMES DU SECOND ORDRE. chapitre 7: LES MOTEURS D’AUTOMATISME. chapitre 8: SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR A DEUX : SYSTÈME A RETARD PUR. chapitre 9: LA STABILITÉ DES SYSTÈMES. chapitre 10: LES SYSTÈMES BOUCLÉS.

Chap 8: SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR A DEUX : SYSTÈME A RETARD PUR

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SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR A DEUX : SYSTÈME A RETARD PUR
Voir aussi: chapitre 1: SYSTÈMES LINÉAIRES - SYSTÈMES ASSERVIS. chapitre 2: MISE EN ÉQUATION D'UN SYSTÈME LINÉAIRE SCALAIRE. chapitre 3: INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS. chapitre 4: MODÈLE LINÉAIRE D’UN SYSTÈME. chapitre 5: SYSTÈMES DU PREMIER ORDRE. chapitre 6: SYSTÈMES DU SECOND ORDRE. chapitre 7: LES MOTEURS D’AUTOMATISME. chapitre 8: SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR A DEUX : SYSTÈME A RETARD PUR. chapitre 9: LA STABILITÉ DES SYSTÈMES. chapitre 10: LES SYSTÈMES BOUCLÉS.

Chap 7: LES MOTEURS D’AUTOMATISME

Introduction :
Ces dernières années, une véritable révolution a eu lieu concernant les moteurs d’automatisme. Alors qu’il y seulement une dizaine d’années, ce sont principalement des moteurs à courant continu de fabrication très soignée qui étaient utilisés, les moteurs alternatifs asynchrones constituent aujourd’hui l’essentiel des moteurs utilisés pour les nouvelles installations. A cela deux raisons :
· Un coût moindre ou égal à l’achat.
· Un coût très inférieur à l’entretien.
La commande de ces moteurs est plus complexe que celle des moteurs à courants continu et fait largement appel à l’électronique. Cette partie dépasse le cadre de ce cours. Cependant, la modélisation des machines reste basée sur les mêmes équations ; nous allons donc parler essentiellement (pour simplifier) de moteurs à courant continu sachant que les équations que nous écrirons restent valables pour les moteurs asynchrones. ...
Voir aussi: chapitre 1: SYSTÈMES LINÉAIRES - SYSTÈMES ASSERVIS. chapitre 2: MISE EN ÉQUATION D'UN SYSTÈME LINÉAIRE SCALAIRE. chapitre 3: INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS. chapitre 4: MODÈLE LINÉAIRE D’UN SYSTÈME. chapitre 5: SYSTÈMES DU PREMIER ORDRE. chapitre 6: SYSTÈMES DU SECOND ORDRE. chapitre 7: LES MOTEURS D’AUTOMATISME. chapitre 8: SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR A DEUX : SYSTÈME A RETARD PUR. chapitre 9: LA STABILITÉ DES SYSTÈMES. chapitre 10: LES SYSTÈMES BOUCLÉS.

Chap 6: SYSTÈMES DU SECOND ORDRE

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SYSTÈMES DU SECOND ORDRE
Voir aussi: chapitre 1: SYSTÈMES LINÉAIRES - SYSTÈMES ASSERVIS. chapitre 2: MISE EN ÉQUATION D'UN SYSTÈME LINÉAIRE SCALAIRE. chapitre 3: INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS. chapitre 4: MODÈLE LINÉAIRE D’UN SYSTÈME. chapitre 5: SYSTÈMES DU PREMIER ORDRE. chapitre 6: SYSTÈMES DU SECOND ORDRE. chapitre 7: LES MOTEURS D’AUTOMATISME. chapitre 8: SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR A DEUX : SYSTÈME A RETARD PUR. chapitre 9: LA STABILITÉ DES SYSTÈMES. chapitre 10: LES SYSTÈMES BOUCLÉS.

Chap 5: SYSTÈMES DU PREMIER ORDRE

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SYSTÈMES DU PREMIER ORDRE
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Chap 4: MODÈLE LINÉAIRE D’UN SYSTÈME

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MODÈLE LINÉAIRE D’UN SYSTÈME
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chapitre 1: SYSTÈMES LINÉAIRES - SYSTÈMES ASSERVIS. chapitre 2: MISE EN ÉQUATION D'UN SYSTÈME LINÉAIRE SCALAIRE. chapitre 3: INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS. chapitre 4: MODÈLE LINÉAIRE D’UN SYSTÈME. chapitre 5: SYSTÈMES DU PREMIER ORDRE. chapitre 6: SYSTÈMES DU SECOND ORDRE. chapitre 7: LES MOTEURS D’AUTOMATISME. chapitre 8: SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR A DEUX : SYSTÈME A RETARD PUR. chapitre 9: LA STABILITÉ DES SYSTÈMES. chapitre 10: LES SYSTÈMES BOUCLÉS.

Chap 3: INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS

Introduction :
Le système est maintenant mis en équation, il est donc beaucoup plus facile d'évaluer ses performances. Suivant le contexte, l'automaticien doit connaître deux aspects du système : régime transitoire et régime permanent. ...
Voir aussi: chapitre 1: SYSTÈMES LINÉAIRES - SYSTÈMES ASSERVIS. chapitre 2: MISE EN ÉQUATION D'UN SYSTÈME LINÉAIRE SCALAIRE. chapitre 3: INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS. chapitre 4: MODÈLE LINÉAIRE D’UN SYSTÈME. chapitre 5: SYSTÈMES DU PREMIER ORDRE. chapitre 6: SYSTÈMES DU SECOND ORDRE. chapitre 7: LES MOTEURS D’AUTOMATISME. chapitre 8: SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR A DEUX : SYSTÈME A RETARD PUR. chapitre 9: LA STABILITÉ DES SYSTÈMES. chapitre 10: LES SYSTÈMES BOUCLÉS.

Chap 2: MISE EN ÉQUATION D'UN SYSTÈME LINÉAIRE SCALAIRE

Introduction :
La mise en équation, au départ de l'analyse d'un système, est une opération extrêmement délicate, qui peut compromettre l'ensemble de l'étude de manière définitive. Cette opération demande beaucoup de connaissances physiques mais aussi d'expérience de "terrain". Avec une vue générale des systèmes et par analogie avec les systèmes électriques, on peut établir ces équations indispensables. Dans la suite, nous nous intéresserons aux systèmes scalaires, c'est à dire à une entrée et une sortie, linéaires. ....

Voir aussi: chapitre 1: SYSTÈMES LINÉAIRES - SYSTÈMES ASSERVIS. chapitre 2: MISE EN ÉQUATION D'UN SYSTÈME LINÉAIRE SCALAIRE. chapitre 3: INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS. chapitre 4: MODÈLE LINÉAIRE D’UN SYSTÈME. chapitre 5: SYSTÈMES DU PREMIER ORDRE. chapitre 6: SYSTÈMES DU SECOND ORDRE. chapitre 7: LES MOTEURS D’AUTOMATISME. chapitre 8: SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR A DEUX : SYSTÈME A RETARD PUR. chapitre 9: LA STABILITÉ DES SYSTÈMES. chapitre 10: LES SYSTÈMES BOUCLÉS.

Cours de commande optimale stochastique

Sommaire
partie 1. Commande optimale des chaines de Markov
Chapitre 1. Chaines de Markov - Equations de Kolmogorov
Chapitre 2. Commande optimale des chaines de Markov en observation complète
Chapitre 3. Propriétés combinatoires spectrales et asymptotiques des chaines de Markov
Chapitre 4. Commande optimale des chaines de Markov en observation incomplète
Chapitre 5. Problème 1 : Gestion de réservoir
Chapitre 6. Problème 2 : Stratégies
partie 2. Algèbre maxplus et chaines de Bellman
Chapitre 7. Semi-anneaux idempotents
Chapitre 8. Résolution des systèmes linéaires dans l’algèbre maxplus
Chapitre 9. Réseaux de Petri et Théorie Spectrale
Chapitre 10. Symétrisation de l’algèbre maxplus
Chapitre 11. Décision Optimale
Chapitre 12. Chaines de Bellman
...

Chap 1: SYSTÈMES LINÉAIRES - SYSTÈMES ASSERVIS

Voir aussi: chapitre 1: SYSTÈMES LINÉAIRES - SYSTÈMES ASSERVIS. chapitre 2: MISE EN ÉQUATION D'UN SYSTÈME LINÉAIRE SCALAIRE. chapitre 3: INTRODUCTION A LA PERFORMANCE D'UN SYSTÈME REPRÉSENTATIONS. chapitre 4: MODÈLE LINÉAIRE D’UN SYSTÈME. chapitre 5: SYSTÈMES DU PREMIER ORDRE. chapitre 6: SYSTÈMES DU SECOND ORDRE. chapitre 7: LES MOTEURS D’AUTOMATISME. chapitre 8: SYSTÈME D’ORDRE SUPÉRIEUR A DEUX : SYSTÈME A RETARD PUR. chapitre 9: LA STABILITÉ DES SYSTÈMES. chapitre 10: LES SYSTÈMES BOUCLÉS.

Représentation et analyse des systèmes multi-variables

Ces notes de cours regroupent les outils mathématiques et les techniques utilisés pour l’analyse et la représentation des systèmes dynamiques linéaires multi-variables (ou MIMO: Multi Input Multi Output). On présentent principalement l’analyse par les valeurs singulières (chapitre 2) aprés quelques rappels d’algèbre linéaires (chapitre 1) et le calcul d’une réalisation minimale à partir d’une matrice de transfert (chapitre 3) ou d’un système d’équations différentielles (chapitre 4). Les notions pratiques de gouvernabilité et d’observabilité (grammiens) ainsi la réalisation équilibrée sont abordées dans le chapitre 5. Les méthodes de réduction, bien qu’elles auraient trouvées leur place dans ces notes, ne sont pas présentées ici et nous renvoyons le lecteur aux autres références pour plus de détails.
Les pré-requis pour la lecture de ces notes sont principalement la théorie des asservissements linéaires et les notions de base sur la représentation d’état, la gouvernabilté et l’observabilité des systémes linéaires . ...

Automatique: Systèmes et asservissements à temps continu

Le mot système fait référence étymologiquement à un ensemble organisé. En Automatique, on désigne par système un procédé de nature quelconque qui évolue sous l’action de son entrée u ((input1) et dont l’´evolution est caractérisée par sa sortie y ((output). Si ces deux grandeurs sont des fonctions d’une variable continue t, on parle de système à temps continu, d’entrée u(t) et de sortie y(t). On s'intéresse dans ce cours à une classe restreinte de systèmes réels à temps continu. Il s’agit des syst`emes mono-entr´ee mono-sortie lin´eaires invariants, qui sont décrits par une équation différentielle linéaire à coefficients constants.
Voir aussi: