Méthodes et applications au son et à l’image
Cet ouvrage s’adresse aux étudiants en fin de 1er cycle (Licence, DUT , BTS) et en début de Master. Son contenu est adapté aux formations en automatique, électronique, informatique, physique et mathématiques
appliquées.
Du multimédia aux télécommunications, du capteur à la mesure, du contrôle industriel à l’imagerie médicale, la plupart des secteurs scientifiques et techniques exploitent les méthodes d’analyse et de traitement des signaux. La connaissance et la maîtrise de cette discipline sont devenues indispensables aux techniciens, ingénieurs et hercheurs.
Les objectifs de cet ouvrage sont les suivants :
• proposer une approche scientifique des signaux sonores et des images ;
• comprendre les opérations d’échantillonnage, de quantification et de synthèse d’un signal ;
• analyser ses composantes spectrales et mesurer ses relations de dépendance ;
• maîtriser et appliquer les méthodes de filtrage analogiques et numériques.
Dans cette nouvelle édition actualisée, des nouveautés sont introduites : la modélisation de la transformation 3D/2D, la calibration géométrique d’une prise de vue, la représentation d’un signal dans une base quelconque
et la transformation de Hilbert. Une place plus importante est consacrée aux exercices d’application qui complètent chaque chapitre.
Table des matières
INTRODUCTION 1
CHAPITRE 1 • PROPRIÉTÉS ET ACQUISITION DES SIGNAUX SONORES 5
1.1 Les sons et l’audition 5
1.2 Les sons musicaux 10
1.3 Effets Doppler sonores 17
1.4 Microphones 20
EXERCICES 24
CHAPITRE 2 • ACQUISITION ET REPRÉSENTATION DES IMAGES 27
2.1 Obtention des images réelles 28
2.2 Vision et représentation des images couleurs 31
2.3 Modélisation matricielle 36
2.4 Calibration d’un système de prise de vue 43
EXERCICES 46
CHAPITRE 3 • ÉCHANTILLONNAGE, QUANTIFICATION ET RESTITUTION DES SIGNAUX 49
3.1 Échantillonnage des signaux analogiques 50
3.2 Quantification des signaux 56
3.3 Aspects particuliers des opérations d’échantillonnage et de quantification 59
3.4 Interpolation à la restitution du signal 67
3.5 Génération de signaux numériques usuels 74
EXERCICES 80
CHAPITRE 4 • ANALYSE CORRÉLATIVE DES SIGNAUX 85
4.1 Relations statistiques entre plusieurs variables 86
4.2 Fonctions de corrélation monodimensionnelles de signaux analogiques et numériques 91
4.3 Détection de signaux périodiques 95
4.4 Identification de la RI d’un système par intercorrélation entrée-sortie 98
4.5 Mesure de retard entre signaux aléatoires par corrélation 99
4.6 Application à la comparaison et à la reconnaissance de signaux 102
EXERCICES 106
CHAPITRE 5 • DÉCOMPOSITION ET ANALYSE SPECTRALE DES SIGNAUX 109
5.1 Analyse de Fourier 110
5.2 Analyse spectrale des signaux analogiques 117
5.3 Analyse spectrale des signaux numériques 121
5.4 Méthodes d’estimation de la densité spectrale de puissance d’un signal numérique 129
Table des matières VII
5.5 Développement d’un signal en série de fonctions quelconques 130
EXERCICES 138
CHAPITRE 6 • FILTRAGE DES SIGNAUX ANALOGIQUES 143
6.1 Généralités 144
6.2 Filtres passifs en électroacoustique 149
6.3 Structures de filtrage actives 154
6.4 Filtres actifs programmables 160
6.5 Synthèse de filtres actifs sur cahier des charges 167
EXERCICES 178
CHAPITRE 7 • FILTRES NUMÉRIQUES À RÉPONSE IMPULSIONNELLE FINIE 185
7.1 Aspects généraux des filtres numériques linéaires 186
7.2 Structures usuelles des filtres numériques mono-dimensionnels 192
7.3 Filtres numériques à réponse impulsionnelle finie – Généralités 195
7.4 Synthèse de filtres RIF à phase linéaire par développement en séries de Fourier 197
7.5 Synthèse des filtres RIF par transformation de Fourier discrète 205
7.6 Synthèse récursive des filtres RIF 207
7.7 Transformation de Hilbert et signaux analytiques 211
EXERCICES 212
CHAPITRE 8 • FILTRES NUMÉRIQUES À RÉPONSE IMPULSIONNELLE INFINIE 223
8.1 Méthode de synthèse des filtres RII 224
8.2 Filtres récursifs génériques du second ordre 230
8.3 Filtres déphaseurs 232
8.4 Applications spécifiques aux signaux audionumériques 233
8.5 Filtrage numérique du bruit 240
8.6 Algorithme de Goertzel 242
EXERCICES
CHAPITRE 9 • PRÉDICTION LINÉAIRE ET FILTRAGE ADAPTATIF DES SIGNAUX 251
9.1 Compléments sur la quantification des signaux 252
9.2 Prédiction linéaire d’un signal numérique 254
9.3 Filtrage numérique adaptatif 260
EXERCICES 269
CHAPITRE 10 • TRAITEMENTS DES IMAGES NUMÉRIQUES 273
10.1 Traitement ponctuel des images numériques 273
10.2 Filtrage des images numériques 278
10.3 Analyse de la netteté d’une image numérique 285
10.4 Transformation de Hough d’une image 287