EntraÎnement Électronique Des Moteurs À Courant Continu

Dans ce chapitre décrivant les divers types d'entraînement de moteurs à courant continu, nous avons appliqué les principes d'électronique de puissance appris au chapitre précédent. Pour contrôler la vitesse des moteurs c.c . lorsque leur charge impose des conditions de couple changeantes, les entraînements utilisent des convertisseurs qui contrôlent la tension appliquée à l'induit . Ces convertisseurs sont pilotés par des systèmes de commande qui génèrent automatiquement les impulsions appliquées aux différentes valves à partir des mesures de vitesse, courant, . ... et des valeurs de consigne.

On utilise deux grandes catégories de convertisseurs : 1) les redresseurs et onduleurs à diodes et thyristors alimentés par une source c .a . et 2) les hacheurs à GTO, IGBT ou autres valves à commutation forcée, alimentés par une source c .c . Les convertisseurs alimentés en c .a . utilisent le pont à six thyristors . Le convertisseur le plus simple est composé d'un seul pont, mais son fonctionnement est limité au premier quadrant (couple et vitesse positifs) . Pour freiner le moteur, il faut inverser le couple . On réalise un tel entraînement fonctionnant dans les quadrants 1 et 4 en connectant deux convertisseurs en antiparallèle : l'un fonctionne en redresseur et l'autre fonctionne en onduleur pendant les périodes de freinage. Dans l'entraînement à courant de circulation les deux convertisseurs fonctionnent simultanément, l'un en redresseur et l'autre en onduleur, ce qui permet un meilleur contrôle de la vitesse à faible couple . L'utilisation de deux convertisseurs permet en fait de faire fonctionner le moteur dans les quatre quadrants, sans inverser le champ. Dans ce mode de fonctionnement les angles d'allumage des deux convertisseurs sont tels qu'ils fonctionnent à tour de rôle en redresseur ou en onduleur . On a vu aussi que l'utilisation d'une diode de roue libre permet de réduire la consommation de puissance réactive d'un redresseur pour les angles d'allumage voisins de 90 degrés (tension faible) . Dans le redresseur mixte, on remplace trois des thyristors par trois diodes, ce qui permet de réduire encore davantage la puissance réactive et le coût du convertisseur. Les hacheurs sont utilisés fréquemment dans les systèmes de traction alimentés en c .c. où ils permettent de contrôler les moteurs série avec une grande souplesse lors de l'accélération et de la décélération . Les deux principaux paramètres caractérisant ces hacheurs sont lafréquence de découpage de la tension c .c . appliquée au moteur (comprise entre quelques centaines de hertz et quelque kilohertz) et le rapport cyclique . Nous avons analysé le fonctionnement détaillé d'un hacheur dévolteur et d'un hacheur à quatre quadrants . Nous avons vu comment, à partir des principes exposés au chapitre précédent, on peut calculer les valeurs moyennes des tensions et courants continus ainsi que leurs formes d'onde . Enfin, nous avons appris comment fonctionne le moteur c.c. sans balais . Dans cette machine qui s'apparente en fait à une machine c .a . synchrone, le collecteur et les balais sont remplacés par un convertisseur en pont dont les impulsions d'allumage sont synchronisées avec la position du rotor. Pour cette raison on l'appelle aussi machine synchrone autopilotée .

Commande électronique Des Moteurs à Courant Alternatif

Les moteurs à c.a . tendent à remplacer les moteurs à c.c . dans les entraînements à vitesse et à couple variables en raison de la simplicité de leur construction, de la disponibilité des valves électroniques à commutation forcée et du développement de techniques de commandes ingénieuses . Ce chapitre sur les entraînements de moteurs à c.a est donc particulièrement important . On y met en application les principes d'électronique de puissance appris au chapitre 42 . Les variateurs de vitesse à c .a. utilisent des convertisseurs qui contrôlent la tension et lafréquence appliquées au stator. Ces convertisseurs sont pilotés par des systèmes de commande qui génèrent automatiquement les impulsions appliquées aux différentes valves à partir des mesures de vitesse, courant. .., et des valeurs de consigne . On utilise deux grandes catégories de variateurs de vitesse : 1) les variateurs de vitesse à commutation naturelle utilisant des diodes et des thyristors, et 2) les variateurs de vitesse utilisant des onduleurs autonomes à base de valves à commutation forcée . Dans la catégorie des convertisseurs à commutation naturelle, nous avons vu l'utilisation d'un redresseur et d'un onduleur en cascade pour alimenter un moteur synchrone autopiloté. Le redresseur produit une tension continue qui est transformée par l'onduleur en tension alternative à fréquence variable . La boucle de tension reliant le redresseur et l'onduleur peut agir comme source de tension ou source de courant . Le même montage, lorsqu'il est utilisé dans le rotor d'un moteur asynchrone est appelé cascade hyposynchrone . Il permet de contrôler la vitesse et de retourner l'énergie rotorique au réseau . Une autre catégorie de convertisseur est le cycloconvertisseur utilisé pour contrôler la vitesse d'un moteur synchrone ou asynchrone . Il utilise pour chaque phase du stator deux convertisseurs à thyristors pour synthétiser des ondes de tension à basse fréquence (de zéro à 25 Hz) à partir de la tension à 60 Hz du réseau . Lorsque le couple imposé par la charge d'un moteur asynchrone varie sensiblement avec le carré de la vitesse, on peut commander la vitesse en faisant simplement varier la tension appliquée au stator à l'aide d'un gradateur . Le gradateur utilise deux thyristors en antiparallèle dans chaque phase . Il est aussi utilisé comme démarreur statique pour remplacer les disjoncteurs conventionnels et contrôler le démarrage et l'arrêt des moteurs asynchrones . Les onduleurs autonomes utilisent des ponts de valves à commutation forcée (GTO, IGBT ou MOSFET en parallèle avec des diodes) . On distingue les onduleurs générant des ondes de tension ou courant rectangulaires et ceux générant des tensions à modulation de largeur d'impulsion (MLI) . Pour les variateurs à onde rectangulaire, un onduleur est alimenté par une source de tension ou de courant continu variable (redresseur à thyristors ou groupe redresseur à diodes/hacheur) . Chacun des six interrupteurs de l'onduleur autonome conduit pendant 180 degrés et les périodes de conductions sont déphasées de 60 degrés . Les variateurs utilisant des onduleurs à MLI sont alimentés par une source de tension constante . Les six interrupteurs commutent à une fréquence de découpage de quelques kilohertz. En programmant le rapport cyclique des six interrupteurs on génère trois tensions hachées contenant la fondamentale d'amplitude et de fréquence désirées . Ces tensions qui contiennent des harmoniques au voisinage des multiples de la fréquence de découpage sont appliquées directement au moteur où elles produisent des courants assez sinusoïdaux. Dans certaines applications comme dans les systèmes de traction, requérant une grande gamme de vitesses, donc de fréquences, on utilise à la fois le mode à onde rectangulaire et le mode MLI. Les ondes rectangulaires sont utilisées pour générer les fréquences supérieures à environ 50 Hz, à tension constante . Le mode MLI synchronisé est utilisé aux fréquences intermédiaires pour réduire les harmoniques et le mode MLI non synchronisé est utilisé pour générer les très basses fréquences . Deux techniques de commande utilisées avec les variateurs de vitesse à MLI ont été développées pour assurer une réponse rapide à un changement de couple ou de vitesse : le contrôle vectoriel et la commande directe du couple par hystérésis . Ces deux techniques de commande permettent ainsi d'obtenir avec un moteur asynchrone une réponse dynamique comparable à celle obtenue avec un moteur à c .c . Le contrôle vectoriel consiste à générer les tensions MLI requises de façon à maintenir en tout temps un flux constant dans l'entrefer et à obtenir un décalage aussi proche que possible de 90 degrés entre les vecteurs d'espace du flux et de la force magnétomotrice des courants rotoriques, assurant ainsi un couple maximum. La commande directe du couple utilise une mesure des courants statoriques et un modèle virtuel du moteur pour évaluer le couple, le flux accroché par le stator et la vitesse. En agissant sur l'état des interrupteurs de l'onduleur, le système de commande contraint le couple et le flux à rester à l'intérieur d'une bande située de part et d'autre d'une valeur de consigne . Ce contrôle par hystérésis produit une fréquence de découpage variable d'autant plus grande que la bande de tolérance est faible . ...

Moteurs pas à pas

Dans ce chapitre nous avons vu que les moteurs pas à pas sont conçus pour tourner par incréments discrets, d'une fraction de tour à la fois, lorsqu'ils sont alimentés par une série d'impulsions . Ils comprennent un stator à pôles saillants munis d'enroulements et d'un rotor également à pôles saillants, en fer doux ou à aimants permanents et comportant un nombre de pôles différent du stator. À chaque impulsion appliquée à un enroulement du stator, le rotor tourne d'un angle constant dont la valeur dépend du nombre de pôles du stator et du nombre de pôles du rotor. Selon la construction du rotor, on distingue trois types principaux de moteurs pas à pas : les moteurs à réluctance, les moteurs à aimants permanents et les moteurs hybrides . Les moteurs hybrides comportent deux armatures de fer doux à pôles saillants, enserrant un aimant permanent axial qui crée une alternance de pôles N et S .

Les enroulements du stator sont de type bipolaire (une bobine par pôle créant un pôle N ou S selon le sens du courant) ou unipolaire (deux bobines par pôle créant chacune un pôle qui a toujours la même polarité) . Ils sont excités à tour de rôle par une source de tension continue, à travers des commutateurs électroniques, généralement des transistors . L'excitation peut être de type ondulée (un seul groupe de bobines alimentées à la fois), de type standard (deux groupes de bobines alimentées en même temps) ou de type demi-pas (combinaison des deux modes précédents) . En mode de rotation normal (pas à pas), à cause de l'inertie du rotor, le déplacement du rotor produit par chaque impulsion prend un certain temps . Dans ce mode, il existe donc une limite supérieure à la fréquence des impulsions que l'on peut appliquer au stator. Si l'on continue à augmenter la fréquence des impulsions, le moteur fonctionne en survitesse, sans s'arrêter à chaque pas, mais tout en gardant le synchronisme avec les impulsions . Enfin nous avons vu que l'inductance des enroulements du stator limite le temps de montée et de descente des impulsions de courant, ce qui a pour effet de réduire le couple développé et la fréquence maximale des impulsions qu'on peut appliquer.Afin de réduire la constante de temps d'établissement du courant, on peut augmenter la résistance en série avec les enroulements et la tension d'alimentation . Pour éviter les pertes occasionnées par cette méthode on a aussi recours à une alimentation à deux niveaux de tension, combinée avec des interrupteurs à transistors et des diodes . ...

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Alternateurs Triphasés

Les alternateurs de grande puissance sont constitués d'un stator ou induit portant un enroulement triphasé branché en étoile et distribué dans des encoches, et d'un rotor ou inducteur portant un enroulement alimenté en courant continu . Le courant d'excitation peut être produit par une génératrice à courant continu ou excitatrice montée en bout d'arbre et branchée à l'inducteur à travers une paire de bagues et de balais . Dans les machines modernes, on utilise plutôt une excitation sans balais ni bagues constituée d'un alternateur triphasé à induit tournant et d'un redresseur tournant . Pour les alternateurs entraînés par des turbines hydrauliques tournant à basse vitesse, l'inducteur comporte un grand nombre de pôles saillants . Par contre, pour les turboalternateurs entraînés par des turbines à haute vitesse (3600 r/min ou 1800 r/min) sur un réseau à 60 Hz, le rotor est parfaitement cylindrique et comporte deux ou quatre pôles lisses . Le circuit équivalent de l'alternateur est très simple . Chaque phase comprend une tension interne correspondant à la tension induite par le courant d'excitation, branchée en série avec la résistance du stator et la réactance synchrone (0,8 à 2 p .u .) . Ce circuit équivalent permet de prévoir le courant et la tension de la machine pour tout type de charge et lors d'un courtcircuit. Lorsque l'alternateur est branché à un grand réseau, on doit, avant de fermer le disjoncteur, le synchroniser avec le réseau . Lorsque la turbine entraînant l'alternateur fournit une puissance mécanique, la tension interne de l'alternateur se décale d'un angle de Ô degrés électriques en avance sur la tension à ses bornes . L' alternateur débite alors de la puissance active . Cet angle électrique correspond à un décalage mécanique entre les pôles du rotor et ceux du champ tournant créé par les courants du stator. On a vu aussi que l'alternateur peut absorber ou générer de lapuissance réactive . Lorsque l'alternateur est sous-excité, il absorbe de la puissance réactive du réseau ; lorsqu'il est surexcité, il en fournit. Rappelons enfin que lorsque la charge de l'alternateur change brusquement, ou lorsqu'un court- circuit est appliqué à ses bornes, la réactance synchrone du circuit équivalent doit être remplacée par la réactance transitoire de plus faible valeur (environ 0,2 p.u .) . Cette réactance transitoire permet de calculer le fort courant de court-circuit . Par la suite, le courant se stabilise à sa valeur de régime permanent correspondant à la réactance synchrone ...

Transformateurs Spéciaux

Dans ce chapitre, nous avons étudié les propriétés des transformateurs spéciaux, c'est-à-dire ceux dont la construction diffère du simple transformateur à deux enroulements présenté au chapitre précédent . Il existe de nombreux types de transformateurs spéciaux . Selon le couplage entre les enroulements, on pourrait résumer leurs propriétés en les regroupant en deux grandes catégories . Dans une première catégorie de transformateurs spéciaux, les propriétés de base du transformateur quasi idéal sont conservées: 1) la tension induite dans chaque enroulement est proportionnelle au nombre de spires, car les flux de fuites sont faibles et 2) la somme algébrique des forces magnétomotrices NI de tous les enroulements est nulle, ce qui revient à dire que le courant de magnétisation est négligeable . Dans cette catégorie on trouve les transformateurs de puissance comme le transformateur à secondaire double utilisé pour effectuer la distribution d'électricité dans les maisons, l'autotransformateur et les transformateurs à plusieurs enroulements . Pour des rapports de transformation voisins de l'unité (généralement compris entre 0,5 et 2) l'autotransformateur est moins coûteux que le transformateur conventionnel. Nous avons vu aussi comment monter un transformateur à deux enroulements isolés en autotransformateur abaisseur ou élévateur de tension . Les connexions doivent alors tenir compte des marques de polarité . Entrent aussi dans cette catégorie les transformateurs de mesure qui transforment de faibles puissances, soit le transformateur de courant et le transformateur de tension . Pour le transformateur de courant toroïdal le primaire est constitué d'une seule spire formée par le seul conducteur dont on veut mesurer le courant . Une deuxième catégorie de transformateurs spéciaux englobe les transformateurs à fuites élevées ou à courant de magnétisation important qui sont utilisés dans divers appareils et procédés industriels . Par exemple, les transformateurs utilisés pour l'alimentation des fours à arc, la soudure électrique et l'alimentation des lampes à gaz, ont des réactances de fuite élevées pour limiter le courant. Les transformateurs utilisés pour le chauffage à induction ont un courant de magnétisation élevé et, de ce fait, consomment une grande puissance réactive qui doit être compensée par des condensateurs . Nous avons vu aussi que quel que soit le couplage entre les enroulements il est toujours possible de trouver un circuit équivalent permettant de prévoir le comportement du transformateur alimentant n'importe quelle charge. On a aussi montré que l'on peut même trouver le circuit équivalent d'un circuit couplé quelconque dont on ne peut préciser les nombres de spires . Finalement, nous avons montré les applications d'une propriété fondamentale du transformateur : si l'on maintient une densité de flux constante dans le noyau et une densité de courant constante dans les conducteurs, la puissance que l'on peut en tirer est proportionnelle à sa fréquence d'alimentation . C'est pourquoi l'utilisation d'une haute fréquence, comme le 400 Hz, permet de réduire la taille des transformateurs dans les réseaux embarqués à bord des avions . Dans les alimentations à découpage, l'utilisation de très hautes fréquences, de l'ordre de 100 kHz, combinée avec l'emploi d'aciers spéciaux, permet une réduction substantielle des dimensions tout en améliorant la qualité de la tension c.c . de sortie.

Transformateurs

Le transformateur est un appareil très simple permettant de modifier la tension et le courant dans un circuit à courant alternatif. Dans sa forme la plus élémentaire, il est constitué de deux bobines couplées appelées primaire (côté source) et secondaire (côté charge) montées sur un noyau. Bien que le transformateur idéal n'existe pas, il est important d'en connaître les propriétés fondamentales car les transformateurs utilisés en pratique ont des propriétés très semblables . Pour le transformateur idéal, le rapport des tensions primaire et secondaire est égal au rapport des nombres de tours de ces deux enroulements. Les courants sont dans le rapport inverse . Le transformateur idéal change donc les valeurs des tensions et des courants, et «transforme» les impédances . Toutefois, la puissance active et la paissance réactive sont transportées sans aucune perte du primaire au secondaire . Pour les transformateurs utilisés en pratique, il faut considérer les pertes et le couplage imparfait entre les bobines . Le noyau de fer est le siège de pertes actives dues à l'hystérésis et aux courants de Foucault . De plus, le flux requis par le noyau exige un courant magnétisant qui se traduit par une absorption de puisssance réactive . À cause de la résistance des enroulements, des pertes sont également dissipées dans le cuivre . Enfin, comme tout le flux créé par le primaire ne traverse pas complètement le secondaire, et vice versa, il faut considérer les flux de fuite qui se traduisent par des puissances réactives supplémentaires . L'échauffement causé par les pertes actives dissipées dans le noyau et les enroulements exigent l'utilisation de méthodes de refroidissement . Selon la puissance, on utilise le refroidissement par circulation naturelle ou forcée de l'air et/ou de l'huile . Malgré leurs imperfections, les transformateurs demeurent des appareils de rendement élevé . Si l'on prend en considération les différentes imperfections du transformateur, on peut établir un circuit équivalent pour le transformateur réel . Ce circuit comprend un transformateur idéal auquel on ajoute les résistances et les réactances de fuite des enroulements, ainsi qu'une branche de magnétisation . Ce circuit permet de calculer avec précision les pertes et les chutes de tension à l'intérieur du transformateur . Dans les calculs impliquant des transformateurs de grande puissance, on peut même simplifier le circuit équivalent à une simple réactance de fuite en série avec le transformateur idéal .

PERTES, ÉCHAUFFEMENT, RENDEMENT ET DIMENSIONS DES MACHINES ÉLECTRIQUES

La transformation d'énergie dans les machines comme les génératrices, les moteurs, les transformateurs, ne peut s'effectuer sans pertes . Ces pertes provoquent un échauffement de la machine et une diminution du rendement. Les pertes et donc le rendement d'une machine varient avec la charge . On distingue les pertes mécaniques par frottement et les pertes électriques dans les conducteurs et dans le fer. Les pertes dans les conducteurs sont dues à l'effet Joule. Les pertes massiques (W/kg) dépendent de la densité de courant utilisée, de la résistivité et de la masse volumique du conducteur. Les pertes dans le fer sont dues au phénomène d' hystérésis et aux courants de Foucault. Les pertes massiques dans le fer dépendent de la densité de flux et de la fréquence, ou de la vitesse de rotation . L'utilisation de tôles minces permet de réduire les pertes par courants de Foucault . Des courbes fournies par les manufacturiers permettent d'évaluer les pertes dans le fer pour différents types d'acier . L'échauffement permis pour les machines est établi par les organismes de normalisation. Les normes de température établissent différentes classes de température selon le type d'isolant . Chaque classe correspond à une température maximale permise, allant de 105 °C à 180 °C . Pour mesurer l'échauffement on peut déterminer directement la température du point chaud à l'aide d'un thermocouple ou déduire la température moyenne des enroulements en mesurant leur augmentation de résistance .

Finalement, nous avons étudié l'impact de la tension nominale, de la puissance nominale et de la vitesse nominale d'une machine, sur sa grosseur et son rendement. Retenons que : (1) la tension nominale d'une machine n'affecte pas ses dimensions ni son rendement, (2) à vitesse constante, le rendement d'une machine augmente rapidement avec sa puissance nominale et (3) à puissance constante, une machine est d'autant plus grosse que sa vitesse de rotation est plus basse .

CIRCUITS TRIPHASÉS

Les circuits triphasés sont utilisés pour la production, le transport et la distribution de l'énergie électrique. ainsi que pour l'alimentation des charges importantes_ Nous avons vu qu'il existe deux façons de connecter les branches d'un circuit triphasé : le montage en étoile et le montage en triangle . Il est important de retenir les relations entre les tensions ligne à ligne et les tensions ligne à neutre (montage en étoile), de même que les relations entre les courants de lignes et les courants de branches (montage en triangle) . Retenons aussi la formule S = EI\13 donnant la puissance apparente S d'un circuit triphasé équilibré en fonction de la tension E et du courant I de ligne. Ces relations font toutes intervenir le facteur i3 . Nous avons vu que la résolution d'un circuit triphasé équilibré est simplifiée en ne considérant qu'une seule phase. Nous avons aussi appris comment déterminer la séquence des phases et comment mesurer les puissances active et réactive dans un circuit à trois ou quatre fils .

PUISSANCE ACTIVE, RÉACTIVE ET APPARENTE

Dans ce chapitre nous avons vu que tous les composants d'un circuit ou réseau électrique à courant alternatif peuvent se comporter comme une source ou une charge, active ou réactive . Nous avons appris comment connecter un wattmètre et un varmètre pour mesurer respectivement la puissance active et la puissance réactive . Lefacteur de puissance d'un circuit est un nombre inférieur ou égal à 1 définissant le rapport entre la puissance active et la puissance apparente . On a vu qu'un condensateur, qui est une source de puissance réactive, permet d'améliorer le facteur de puissance, et donc de réduire le courant d'un circuit qui consomme de la puissance réactive (ex. : circuit inductif, moteur) . On a vu qu'il est possible de résoudre un circuit en faisant simplement le bilan des puissances active et réactive . Cette méthode permet de résoudre des circuits à c .a . sans faire appel au calcul vectoriel . Nous avons aussi donné les formules permettant de calculer les circulations de puissance active et réactive entre deux sources reliées par une réactance inductive . On a constaté qu'il est possible de simuler un condensateur ou une inductance simplement en agissant sur l'amplitude et la phase de l'une des deux sources .

Enfin, on a vu comment utiliser le calcul vectoriel pour calculer les puissances à partir des vecteurs de tension et de courant . La puissance apparente est elle-même un vecteur qui, exprimé sous forme rectangulaire, donne la puissance active et réactive .





Puissance Active, réactive Et Apparente

Installer Un réseau Local de PC Dit Poste à Poste

SOLUTION DES CIRCUITS À COURANT ALTERNATIF

Dans ce chapitre nous avons appris à utiliser trois méthodes de résolution des circuits à courant alternatif la méthode graphique, l'utilisation de formules d'impédance et le calcul vectoriel . La méthode graphique exige le traçage à l'échelle d'un diagramme vectoriel . Les formules donnant l'impédance de groupements série-parallèle d'éléments R, L, C fournissent une solution rapide mais elles sont limitées aux circuits relativement simples . Le calcul vectoriel est la méthode la plus générale . Les courants, tensions et résistances qui sont exprimées par de simples nombres dans les circuits à courant continu sont alors remplacés par des vecteurs de tension, courant et impédance. Selon le type d'opération à effectuer, on exprimera ces vecteurs sous forme polaire ou rectangulaire. Le calcul vectoriel associé à l'utilisation judicieuse des lois et méthodes apprises pour le courant continu (loi d'Ohm, lois de Kirchhoff, théorème de Thévenin, .. .) permet de résoudre les circuits à courant alternatif même les plus complexes .

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Diagrammes vectoriels

Résumé

Dans ce chapitre, nous avons appris qu'une grandeur sinusoïdale comme une tension ou un courant peut être représentée par un vecteur tournant. Lorsque ces vecteurs sont représentés graphiquement, ils forment un diagramme vectoriel . Chaque vecteur peut aussi être exprimé par deux nombres, soit sous forme rectangulaire (composante horizontale et composante verticale), soit sous forme polaire (valeur efficace et angle) . On définit aussi l'impédance vectorielle d'une résistance, d'une réactance inductive et d'une réactance capacitive . Le calcul vectoriel permet de généraliser les techniques de solution des circuits à courant continu aux circuits à courant alternatif. Nous avons appris comment effectuer les opérations d'addition, soustraction, multiplication et division sur les vecteurs représentant des tensions, courants et impédances . Pour l'addition et la soustraction, il est plus commode d'utiliser les vecteurs sous forme rectangulaire . Par contre, pour les opérations de multiplication et de division on utilise la forme polaire. ...

Circuits Simples À Courant AlternatIf

Résumé

Dans ce chapitre nous avons défini plusieurs grandeurs que nous utiliserons constamment dans les circuits à courant alternatif. Pour une tension ou un courant sinusoïdal nous utiliserons la valeur efficace plutôt que la valeur crête. Nous avons vu qu'en régime sinusoïdal, à une fréquence donnée, la bobine et le condensateur possèdent une certaine réactance mesurée en ohms. La réactance inductive et la réactance capacitive donnent la relation entre la tension et le courant efficace d'une inductance et d'une capacitance tout comme la résistance dans la loi d'Ohm.

Pour une résistance, la tension et le courant sont en phase. Pour une inductance, le courant est déphasé de 90 degrés en arrière de la tension . Pour une capacitance le courant est déphasé de 90 degrés en avant de la tension . Pour chacun des éléments : résistance, inductance et capacitance, la puissance est obtenue en faisant le produit de la tension efficace et du courant efficace . Pour la résistance, il s'agit d'une puissance active mesurée en watts correspondant à un dégagement de chaleur. Par contre, pour un élément comme une inductance ou une capacitance, il s'agit d'une puissance réactive mesurée en vars qui ne donne lieu à aucun échauffement mais seulement à un échange d'énergie entre l'élément et le reste du circuit .

Enfin, nous avons présenté une méthode de calcul simple pour trouver la valeur moyenne et la valeur efficace d'une tension ou d'un courant périodique non sinusoïdal .