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Machine asynchrone triphasée : modélisation

Après avoir établi le principe et la réalisation d’une MAS, ce document s’intéresse à la mise en place d’un modèle électrique satisfaisant afin de l’exploiter dans un contexte industriel.
La recherche du schéma électrique équivalent commence par la mise en place de l’expression de la tension induite statorique puis, par analogie, de la tension rotorique. Ceci conduit à établir leur rapport pour mettre en évidence le comportement d’un transformateur singulier. En effet, la fréquence de la tension rotorique dépend du paramètre cinématique « glissement » qui traduit la variation relative des vitesses du champ tournant statorique et du rotor. Se basant sur cette analogie, un premier schéma équivalent est mis en évidence où interviennent les imperfections, tant magnétiques qu’électriques.

Après les tensions, une étude du rapport de transformation en courant montre qu’il n’est pas l’inverse de celui en tension. Cette constatation met en lumière la singularité du transformateur précédemment introduit. Pour approfondir la modélisation, on s’attache à évaluer les puissances mises en jeu. C’est l’occasion de monter que la puissance électrique n’est pas transmise intégralement, laissant apparaître une puissance électromagnétique qui traduit la conversion électromécanique. Le modèle est alors enrichi pour tenir compte de cette puissance active au travers d’une résistance.
Pour en terminer avec le schéma équivalent, il évolue afin d’être plus pratique. Le nouveau modèle utilise une représentation mono fréquentielle par passage des éléments rotoriques au stator (on s’inspire en fait de la représentation équivalente au primaire d’un transformateur). Le couple électromécanique peut alors être exprimé, tant mécaniquement, qu’électriquement pour traduire le comportement électromécanique de la machine.
La caractéristique de couple est ensuite étudiée. Elle laisse apparaître un fonctionnement deux quadrants par changement de signe du couple. L’extension à quatre quadrants est immédiate par inversion de la vitesse de rotation à l’aide d’un champ tournant inverse (échange de deux phases). La caractéristique laisse apparaître des extrema pour des glissements proches du synchronisme mais aussi une zone de fonctionnement quasi-linéaire. Cette exploitation offre l’occasion d’observer les moyens de faire varier la vitesse de rotation par modification de la tension efficace statorique, d’une part, et de la résistance rotorique, d’autre part (les autres moyens étant abordés dans la troisième partie).
Pour terminer les méthodes expérimentales pour relever les éléments du schéma équivalent sont décrites. Le premier est orienté « laboratoire » : un essai préliminaire, un essai au synchronisme et un à rotor bloqué sous tension réduite. Le second fait appel au relevé du couple de démarrage, maximal et du glissement correspondant. Associé à la connaissance du courant statorique nominal, tous les paramètres peuvent être déterminés.



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